Hallemos el dominio: $2x - 3 > 0$ $2x > 3$ $x > \frac{3}{2}$ • $Domf= (\frac{3}{2}, +\infty)$ Hallemos la imagen: La función logaritmo natural puede tomar cualquier valor real como salida. Esto significa que la imagen de $f(x)$ es $(-\infty, +\infty)$, lo que es lo mismo: • $Domf= \Re$ Hallemos la asíntota vertical: Para las funciones logarítmicas evaluamos el límite en el borde del dominio: $\lim_{{x \to (\frac{3}{2})^+}} (1 - \ln(2x - 3)) = 1 - (-\infty) = +\infty$ • Hay AV en $x =\frac{3}{2}$ 

Hallemos los ceros: $f(x) = 0$ $1 - \ln(2x - 3) = 0$ $\ln(2x - 3) = 1$ $2x - 3 = e^1$ $2x = e + 3$ $x = \frac{e + 3}{2}$ • $C^0 = \frac{e + 3}{2}$ Conjuntos de positividad y negatividad: Aplicando Bolzano, teniendo en cuenta el dominio de la función y los ceros, nos queda: •$C^+ = \left(\frac{3}{2}, \frac{e + 3}{2}\right)$ •$C^- = \left(\frac{e + 3}{2}, +\infty\right)$ ¿Te animás a mostrar tus cálculos para determinar el conjunto de positividad y negatividad?